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④選擇合適的小波函數進行多分辨率分解，將分解所得的小波系數，按照式（1）計算相應空間（頻帶）內信號的能量，形成表征空間中信號能量的二維向量e=［e1，e2］，其中e1表示低頻信號的能量，e2表示高頻信號的能量;

⑤把表征空間能量的二維向量e=［e1，e2］歸一化處理，即

基于系統數學模型的小波頻帶分析與檢測傳感器突變信號的方法

進行特征分析．e01代表低頻信號的能量與總能量之比，e02代表高頻信號的能量與總能量之比。

3、仿真分析

對圖1所示的典型系統進行了仿真實驗，在正常工作狀態時，Gc（s），Gv（s），Go（s）的取值同前，

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在系統穩定的不同時刻，分別使R（s），D1（s）發生單位階躍變化；D2（s）由0變為幅值為1的脈沖信號或0．2sin100πt的周期信號；對象和傳感器的特性傳函在正常值與故障值之間切換，以模擬引起輸出信號突變的5種原因、6種形式，并采集各突變過程的數據．不論那種原因引起的信號突變，其高頻信號分量瞬間產生，很快消失。所以在采集到的信號的總能量中，高頻分量占的比率較小，為了提高檢測的靈敏度，對采集到的數據進行了去“直流”處理，即把采樣數據與信號突變前10點的平均值相減．另外在采樣數據中加入了方差為0．003的零均值白噪聲．系統的采樣頻率f=200Hz，分析頻率fo=100 Hz，選用了db4小波對信號進行了3層分解，這樣低頻空間的信號頻率范圍是0～12．5 Hz，高頻空間的信號頻率范圍是12．5～100 Hz，并對分析所得的高頻系數進行了硬閾值去噪處理，然后按照式（1）進行了能量比統計，結果見表2．

表2中，外部電磁場干擾引起的突變信號的低頻分量的比例較小，其原因是去“直流”的結果；被控對象故障引起的突變信號的高頻分量的比很小，其原因是由于本仿真中采用的傳感器的輸入頻帶也只有十幾Hz.表2的仿真結果與表l的理論分析結果的一致性，說明了本方法的有效性。

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